¿Por qué los planetas orbitan al sol en una elipse perpetua y no se acercan al sol debido a la gravedad? 29/07/2020

Creo que la mejor explicación de las órbitas fue una que Newton mismo utilizó como experimento mental.

Imagina que colocas un cañón en la cima de una montaña y lo apuntas horizontalmente (paralelo a la superficie de la Tierra, luego dispara. A medida que la bola viaja, la gravedad de la Tierra lo empuja hacia abajo y sigue un camino parabólico hasta que toca el suelo. Aquí está el diagrama que hizo:

(Fuente: Discovering Gravity )

El autor de eso también proporcionó un ingenioso applet donde puedes realizar virtualmente el experimento por ti mismo a diferentes velocidades. ¡Pruébalo, es divertido!

Newton's Mountain

A una velocidad de boca baja, la bola aterriza en D. Dispara más rápido, y llega a E. Más rápido aún y viaja 1/4 de vuelta alrededor de la Tierra, aterrizando en F. Y si pudieras dispararlo lo suficientemente rápido , orbitaría completamente alrededor de la Tierra y golpearía tu cañón desde atrás. Eso sí, Newton ignoró la resistencia del aire, lo que obviamente ralentizaría la pelota. Pero si la montaña es muy alta, digamos unos cientos de kilómetros de altura, por lo que está fuera de la atmósfera, esta explicación aún funciona.

Como puede ver, la bola siempre cae hacia la Tierra debido a la gravedad, acelerando a 9.9 m / seg hacia el centro de la Tierra. Pero su velocidad es tan alta que esta atracción gravitacional solo logra mantenerla en órbita y nunca la arrastra hacia la Tierra.

Y si disparas la bola aún más rápido, puedes hacer que escape completamente de la órbita de la Tierra.

Ahora, los dibujos de Newton parecen círculos, pero funciona igual para las elipses, y él sabía muy bien que los planetas siguen a las elipses, no a las órbitas circulares. En una órbita elíptica, la velocidad del objeto en órbita no es constante, ya que de esa forma estaría en un círculo perfecto. Cuanto más lejos esté del cuerpo en órbita (el "primario"), menor será su velocidad. A medida que retrocede hacia la primaria, acelera desde la atracción gravitacional, por lo que en su aproximación más cercana todavía se mueve lo suficientemente rápido como para permanecer en órbita. A medida que se aleja del primario nuevamente, disminuye su velocidad debido a que la gravedad tira de él hacia atrás, por lo que su velocidad nunca es suficiente para escapar del primario.

La Segunda Ley del Movimiento Planetario de Kepler ayuda a visualizar esto aún mejor. Mostró que en un período de tiempo determinado, una órbita elíptica barre la misma área, sin importar en qué parte de la elipse se encuentre el planeta. En el diagrama a continuación, X e Y son distancias muy diferentes, pero el planeta los cubre a ambos en la misma cantidad de tiempo, porque las áreas que barren (los arcos negros) son las mismas. Por lo tanto, el planeta viaja mucho más rápido alrededor del arco X que alrededor del arco Y.

(Fuente: Johannes Kepler: The 2nd Law: Equal areas over equal time.)

Ahora ... el espacio no es un vacío perfecto, y en realidad hay algo de gas y polvo que tiende a ralentizar los planetas. Además, el hecho de que los planetas no sean rígidos significa que se deforman un poco bajo las fuerzas de marea del sol, y eso puede ralentizar sus órbitas. Entonces, con el tiempo, cada planeta iría en espiral hacia el sol ... es solo que tomará mucho tiempo, mucho más que la vida del sol. Pero donde el gas es más espeso, la “descomposición orbital” ocurre más rápido, como sucede con los satélites que orbitan la Tierra a baja altitud. Entonces las órbitas no son del todo "perpetuas".

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¿Cuáles son algunos datos poco conocidos sobre las aplicaciones de Android? 26/07/2020

Me sentí realmente estúpido por no saber esto. Pero un técnico que conozco recientemente me informó de que:

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¿Cuál es el mejor reloj del mundo? 25/07/2020

Me atrevería a decir que el F-91W de Casio y sus variantes.

Se trata de un reloj de bajo precio que en sus versiones más básicas puede adquirirse por 15 euros/USD o menos.

Por ese precio, uno obtiene un reloj con una precisión de 1 segundo por día (según el fabricante), aunque la verdad es que nunca he visto uno que varíe más de medio segundo por día. Incluso si tomamos la peor precisión que el fabricante garantiza, el reloj es el doble de preciso que los mejores relojes mecánicos, independientemente de que hablemos de Rolex, Patek o cualquier otra marca de prestigio.

Obtenemos además la posibilidad de ver la hora en total obscuridad con sólo presionar un botón. No sólo eso, el reloj ofrece la posibilidad de poner una alarma diaria con una duración de 20 segundos. No es la alarma más fuerte, pero suele ser suficiente para muchos fines prácticos, incluído el despertarse. Tiene además un cronógrafo que muestra minutos, segundos y centésimas de segundo, y finalmente muestra el día de la semana y del mes. El calendario solo requiere de ajustes cada año bisiesto.

En cuanto a resistencia y robustez, Casio no hace alarde de que se trate de un reloj particularmente robusto, pero sobran ejemplos de usuarios militares, rescatistas, bomberos, policías etc… que han sometido a uno de estos relojitos a años de castigo en el trabajo sin problemas.

Su resistencia al agua es de solo 3 atmósferas, por lo que Casio no recomienda si quiera someterlos a una ducha. Pero existen miles de ejemplos de personas que han nadado por años y hasta buceado con estos relojes sin problemas.

El reloj tiene una humilde pantalla LCD, que a pesar de ser tecnología de los años 80, tiene muy buena legibilidad, incluso en ángulo. Su tamaño y poco peso lo hace también muy cómodo.

Existen relojes mucho más resistentes al agua (cualquier relojes de buceo), con muchas más funciones (cualquier reloj inteligente), más bonitos, con muchos mejores acabados, más resistentes (toda la línea G-Shock de Casio) y relojes con mucho más prestigio asociados a ellos.

Pero por 15 euros, lo que el F-91W ofrece es inigualable.


Foto de la página oficial de Casio F91W-1 Classic

Edición: uno pensaría que por ese precio se trata de un reloj básicamente desechable, peor como menciona Francisco Bustamante y Fernando Lago en los comentarios, al reloj la pila le dirá años, y usa una de las pilas más comunes, la CR2016, la cual le dura cuando menos 3 años bajo condiciones de uso normal, y no es raro que dure más. La pila se cambia por 2 euros/dólares y sólo requiere de un desarmador de cruz para cambiarla.

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Si un papel se dobla 42 veces, ¿cómo es posible que llegue a la luna si la distancia de la Tierra a la luna es mayor que la del papel? 20/07/2020

Es imposible doblar un papel 42 veces (doblándolo por la mitad). Llegarás a un límite antes de llegar a doblarlo 15 veces.

Esta es una hoja A4 doblada 8 veces.

¿Cómo planeas hacer el siguiente pliegue?

Si nos olvidamos de las limitaciones físicas e imaginamos que el papel puede ser doblado tantas veces como se desee, podemos hacer los siguientes cálculos.

Suponga que tiene un pedazo de papel fino de sólo 0,001 cm de grosor (como el papel que se usa para imprimir la Biblia). Si lo doblas una vez, se convierte en 0,002 cm de grosor. Si lo doblas dos veces se convierte en 0,004 cm de grosor. Tres veces 0,008 cm, 4 veces 0,016 cm de espesor.

Como puedes ver, son las potencias de dos.

Así que el espesor después de n pliegues = 2𝑛1000𝑐𝑚

Después de 25 pliegues sería de 33,554 cm o 0,25 millas. Que es igual a la altura del Empire State Building.


Si doblas un papel 30 veces, serían 10,74 kilómetros o 6,67 millas.

Si lo doblas 40 veces, te llevaría al espacio exterior.

Así que se necesitarías 45 pliegues para llegar a la luna con este papel (con un grosor de 0,001 cm).

Pero cuando doblas un pedazo de papel, disminuye su área en la misma proporción. así que si doblas un papel de tamaño A4 45 veces, su área sería 1.77×10−15𝑚2

El área de la sección transversal de los núcleos atómicos es 10−28𝑚2

Así que, en última instancia, si doblas un papel 42/45 veces, llegarías a la luna, pero se vería como una pila de átomos o moléculas, lo cual es imposible de ver. Así que, al final, ¡no verías nada!

Así es como se calcula el área:

Volumen del papel — 21𝑐𝑚×29.7𝑐𝑚×0.001𝑐𝑚=0.6237𝑐𝑚3.

Área de la pila de átomos — 0.6237𝑐𝑚3245/1000𝑐𝑚=1.77×10−11𝑐𝑚2

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