¿Qué tan grande sería el daño si un grano de arena golpeara la Tierra a un 99% de la velocidad de la luz?

El escenario sería el siguiente:

Como el grano presenta masa no nula y se dice además que viaja con una velocidad relativista, entran en juego las dos partes de la ecuación de Einstein: la que computa la energía de una partícula en reposo ligada a su masa, y la que que posee la partícula por el hecho de estarse moviendo con una velocidad dada v" role="presentation">v, es decir, su cantidad de movimiento relativista. La expresión es:

E2=(m0c2)2+(pc)2" role="presentation">E2=(m0c2)2+(pc)2

  • m0=1103kg" role="presentation">m0=1103kg
  • v=0.99c" role="presentation">v=0.99c

Por comodidad vamos a emplear la expresión en forma de cociente, que es totalmente equivalente a la anterior:

E=m0c21v2c2" role="presentation">E=m0c21v2c2

Así pues cuando introducimos los datos en la ecuación indicada,

E=103kg·(299792458ms1)21(0.99c)2c2" role="presentation">E=103kg·(299792458ms1)21(0.99c)2c2

esta arroja un resultado de E=6,371014J" role="presentation">E=6,371014J.

Y como un gramo de TNT equivale a 4.184 Julios, tendríamos que la energía total contenida en nuestro proyectil relativista equivale a 1,52273·1011" role="presentation">1,52273·1011, gramos de TNT, o lo que es lo mismo 152,27 Kilotoneladas de TNT.

Así que el impacto sería considerable (equivalente a 152 kilotones nada menos), si fuese ordinario. Pero claro queda la segunda cuestión, muchísimo más compleja que esta, acerca de cómo se deposita esa energía que acabamos de calcular.

A esa velocidad, desde en sistema de referencia del grano de arena, la Tierra se contrae en el sentido del movimiento del proyectil, y sus 6371 km de radio son ahora menos de 900 km. Atravesaría la atmósfera casi sin inmutarse, y penetraría en la corteza terrestre. Hasta qué profundidad es una pregunta que dependería de otros factores a tener en cuenta.

Pero baste considerar, por no extendernos más, que liberar toda esa energía tendría diferentes consecuencias si ocurre en la superficie, o si se produce en medio de la Corteza, la Astenosfera, o incluso del Manto.

Espero que con lo expuesto pueda hacerse una idea del tipo de cataclismo que dicho evento conllevaría.

Un saludo.

Edito.- D. Andrés Sigalat me indica que, en realidad, un grano de arena suele tener una masa típica del orden del miligramo y que el grano de nuestra hipótesis inicial sería más próximo a uno de gravilla. Así que con la intención de ajustarnos al enunciado propuesto, tomamos en consideración un grano de arena de 1 miligramo de masa propia. Como en los cálculos empleados el factor masa es lineal, el resultado para este nuevo candidato resulta ser una milésima parte de la energía calculada arriba. Por tanto la energía total relativista de un grano de arena de 1 miligramo a v=0,99c es igual a 0,152 kilotones.

Gracias por el apunte, D. Andrés.


Esta información fue tomada del sitio web Quora. Haz clic aquí para visitar el original.

Un grano de arena suele tener una masa típica del orden del miligramo...

#Сiencia #Conocimientos #Quora

¿Tienes algo que decir?
16 Comments
Alfredo E. Lau López
Según mi modesta opinión , no pasaría nada, pues la masa casi nula del grano de arena, haría imposible tal aceleración sin desaparecerlo.
7
Sep 18, 2019 1:20PM
Eduardo Mercado Garibay
Creo que se entendería más con peras y manzanas, no le entendí casi nada.
0
Dec 21, 2022 11:27PM
Raul Anibal Trentini
Mucho cálculo, pero creo que con la masa de un gramo de arena no pasaría nada !
0
Sep 19, 2022 6:50PM
h figueroa
?¡?¡?¡??¡ no entendi nada
0
Aug 26, 2022 12:11PM
Serafín Martínez Ferouelle
Si mi automóvil viajara a la décima parte de la velocidad de la luz ¿Me podrían captar los radares de control de la policía de tráfico? Leer más.
0
Aug 8, 2022 5:36PM
Carlos Alberto Salgado Seguel
No dijiste nada..!!!
0
Jul 7, 2022 6:31PM
Manuel Garcia Velasco
No sé del daño por el grano de arena...paro Quema mucho el Sol !!!!!
1
Dec 21, 2020 4:18PM
moca vi
Me lo podrían explicar cómo si fuese un niño de tres años No entendí nada!!!!!
4
May 31, 2020 5:58PM
Victor Manuel García González
Es un verdadero chiste Se sabe que han entrado diferentes meteoritos a la tierra y no ha pasado nada pues la atmósfera los hace explotar y quemarse
2
Feb 11, 2020 8:49PM
Antón Méndez Gándara
No he entendido nada de la explicación. Hay que tener bastantes conocimientos de física cuántica para comprenderlo y el que lo expone lo hace de una forma nada didáctica.
4
Jan 23, 2020 4:02AM
Jorge Patricio Vera Bustos
Si se aplicara toda esa teoria, en la practica sucederia una desintegracion del grano de arena...porque eso ocurre en la realidad con meteoritos que entran en nuestea atmosfera....
2
Nov 8, 2019 8:06AM
Vilma Castillo Lastra
Lo mismo me pregunté Alfredo E. Lau López, cómo llegaría un grano de arena a alcanzar esa velocidad?
0
Sep 23, 2019 5:00PM
Ana Maria Bustamante Yañez
Sería una catástrofe
1
Sep 17, 2019 4:30PM
oscar
Es increíble que un grano de arena que prácticamente no pesa nada, o casi nada al aplicar esa velocidad puede causar ese cataclismo....
1
Sep 16, 2019 7:32PM
Jesús López
Interesante disertación
1
Sep 15, 2019 7:44PM

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