¿Cuál es la máxima paradoja?

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La paradoja de Aquiles y la tortuga:

En la paradoja de Aquiles y la tortuga, Aquiles está en una carrera con la tortuga. Aquiles le da a la tortuga una ventaja de 100 pies. Si suponemos que cada corredor comienza a correr a una velocidad constante (uno muy rápido y otro muy lento), luego de un tiempo definido, Aquiles habrá corrido 100 pies, llevándolo al punto de partida de la tortuga. Durante este tiempo, la tortuga ha corrido una distancia mucho más corta, por ejemplo, 10 pies. Luego, Aquiles tardará más tiempo en recorrer esa distancia, momento en el cual la tortuga habrá avanzado más; y luego aún queda más tiempo para alcanzar este tercer punto, mientras la tortuga avanza. Por lo tanto, cada vez que Aquiles llega a algún lugar donde ha estado la tortuga, todavía tiene que ir más lejos. Por lo tanto, debido a que hay un número infinito de puntos que Aquiles debe alcanzar donde ya ha estado la tortuga, nunca puede alcanzar a la tortuga. Por supuesto, la simple experiencia nos dice que Aquiles podrá superar a la tortuga, por lo cual esto es una paradoja.

La paradoja del barbero:

Supongamos que hay una ciudad con un solo barbero masculino; y que todos los hombres de la ciudad se mantienen afeitados a la perfección: unos al afeitarse ellos mismos, otros van a la barbería. Suena razonable imaginar que el barbero obedece la siguiente regla: solamente afeita a todos los hombres de la ciudad que no se afeitan a sí mismos.
Bajo este escenario, podemos hacer la siguiente pregunta: ¿El barbero se afeita a sí mismo?
Sin embargo, al preguntar esto, descubrimos que la situación presentada es de hecho imposible:
- Si el barbero no se afeita a sí mismo, debe cumplir con la regla y afeitarse a sí mismo.
- Si se afeita a sí mismo, de acuerdo con la regla, no se afeitará a sí mismo.

La inesperada paradoja colgante:

Un juez le dice a un prisionero condenado que será ahorcado al mediodía un día laborable de la semana siguiente, pero que la ejecución será una sorpresa para el prisionero. No sabrá el día del ahorcamiento hasta que el verdugo toque la puerta de su celda al mediodía de ese día. Habiendo reflexionado sobre su sentencia, el prisionero llega a la conclusión de que escapará del ahorcamiento. Su razonamiento tiene varias partes. Comienza por concluir que el “ahorcamiento sorpresa" no puede ser un viernes, ya que, si no hubiera sido ahorcado para el jueves, solo queda un día, por lo que no será una sorpresa que lo cuelguen el viernes. Debido a que la sentencia del juez estipuló que el ahorcamiento sería una sorpresa para él, concluye que no puede ocurrir el viernes. Luego, piensa que el ahorcamiento sorpresa tampoco puede ser el jueves, porque el viernes ya ha sido eliminado y si no ha sido ahorcado el miércoles por la noche, el ahorcamiento debe ocurrir el jueves, por lo que un jueves tampoco es una sorpresa. Por un razonamiento similar, concluye que el ahorcamiento tampoco puede ocurrir los miércoles, martes o lunes. Con alegría, se retira a su celda, confiado de que el ahorcamiento no sucederá en absoluto. La siguiente semana, el verdugo llama a la puerta del prisionero al mediodía del miércoles, lo cual, a pesar de todo lo anterior, todavía será una completa sorpresa. Todo lo que dijo el juez se ha hecho realidad.