¿Cuál es el país más multilingüe?

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A2A*. Esto se puede reducir a una cuestión cuantitativa, una medida muy frecuente es el índice de diversidad lingüística de Greenberg (0 < GLDI < 1). Consiste en tomar dos personas al azar dentro de un país y calcular la probabilidad de que estas dos personas hablen lenguas diferentes (esa probabilidad está comprendida entre 0 y 1, o 0% y 100% según prefieras). Puedes calcular ese índice viendo cuantas lenguas hay dentro de un país y cuántos hablantes tiene cada lengua. El caso es que si aplicas eso a diferentes países del mundo tienes un mapa de diversidad interna así:

Los países casi monolingües o con una lengua muy mayoritaria aparecerán en color muy blanco (como pasa con Colombia o Japón). La máxima diversidad se encuentra en África, Asia Meridional y muchos archipiélagos del Océano Pacífico. Según los cálculos de la UNESCO los países más diversos y sus respectivos GLDI son:

Papúa-Nueva Guinea (0,990)
Vanuatu (0,972)
Islas Salomón (0,965)
Tanzania (0,965)

Según esta lista los dos países europeos más diversos son Italia (0,593) y Andorra (0,589) en éste último el cuatrilingüismo está muy extendido (catalán, español, francés, gallego/portugués). Si lo que te importa son los países donde más lenguas se hablan entonces la respuesta cambia un poco y tendrías este mapa:

Los 8 países en rojo, son los que más lenguas tienen, ellos solitos tienen más de 3000 lenguas (el 50% de las lenguas del mundo), aunque muchas de esas lenguas son lenguas indígenas habladas sólo por grupos muy reducidos de personas. Las zonas azules son las zonas del planeta donde existe mayor diversidad lingüística).