Las paradojas de Zenón son un conjunto de problemas filosóficos que fueron planteados por el filósofo de la Antigua Grecia Zenón de Elea (c. 490-430 a. C.) para respaldar la doctrina de Parménides, en la que se afirma que el movimiento no es más que una ilusión de los sentidos.

La paradoja de Aquiles y la tortuga es una de una serie de discusiones teóricas sobre el movimiento presentadas por el filósofo griego Zenón de Elea. Arranca con Aquiles desafiando a una tortuga a una carrera a pie. Para mantener cierta equidad, se acepta dar a la tortuga una ventaja de, digamos, 1000 m.

Cuando comienza la carrera, Aquiles empieza a correr a una velocidad mucho más rápida que la pobre tortuga, de modo que cuando ha alcanzado la marca de los 1000 metros, la tortuga apenas ha caminado 100 metros más que él. Pero cuando Aquiles ha alcanzado la marca de los 1100 m, la tortuga ha caminado otros 10 m y para cuando llegó a la marca de los 1110 m, la tortuga había caminado otros 1 m; luego 0,5 m, luego 0,25 m, y así sucesivamente.

Lógicamente, esto parece demostrar que Aquiles nunca puede alcanzar a la tortuga: cada vez que llega a algún lugar donde la tortuga ha estado, siempre tendrá algo de distancia por recorrer, por pequeña que sea.

El truco aquí no es pensar en la paradoja de Zenón en términos de distancias y razas, sino más bien como un ejemplo de cómo cualquier valor finito siempre se puede dividir un número infinito de veces, sin importar el tamaño de sus divisiones.

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