La constante de Conway es una constante matemática relacionada con la secuencia mira-y-di, una sucesión matemática en la que cada nuevo número se genera leyendo en voz alta la cantidad de dígitos iguales consecutivos del número anterior.

La constante de Conway es la tasa de crecimiento del número de cifras de la sucesión mira-y-di, también conocida como desintegración audioactiva.

Para generar el siguiente número a partir del anterior, basta con leer los dígitos del número anterior, contando sus dígitos en grupos. Por ejemplo: 1 se lee como "un 1" u 11. 11 se lee como "dos 1" o 21. 21 se lee como "un 2, un 1" o 1211. 1211 se lee como "un 1, un 2, dos 1s" o 111221. 111221 se lee como "tres 1s, dos 2s, un 1" o 312211.

Se pueden encontrar algunas propiedades en esta secuencia, entre ellas:

- En esta secuencia no aparecen dígitos distintos de 1, 2 y 3, a menos que el número semilla contenga un dígito de este tipo o una serie de más de tres del mismo dígito.

- La secuencia crece indefinidamente.

- Al final, la longitud de los términos aumenta un 30% por generación.

A medida que n se acerca al infinito, la relación se convierte en una constante, denominada λ, que es aproximadamente igual a 1,303577. Esta constante se denomina constante de Conway.

John Horton Conway (1937-2020) fue un prolífico matemático británico, especialista en la teoría de grupos (teoría de grupos finitos), teoría de nudos, teoría de números, teoría de juegos y teoría de códigos.

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