¿Qué nombre recibe una figura plana de cinco lados?

Un pentágono es un polígono (una figura geométrica plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano) con cinco aristas. Está definido por cinco puntos.

Se habla de pentágono regular cuando la figura posee todos sus lados idénticos y sus ángulos interiores son congruentes. La suma de estos ángulos permite llegar a 540°, lo que significa que cada ángulo, en un pentágono regular, mide 108°. Por su parte, un pentágono irregular tiene lados con diferentes longitudes.

Un pentágono regular es construible usando un compás y una regla, ya sea inscribiendo uno en un círculo dado o construyendo uno en un lado dado. Euclides describió este proceso en sus Elementos, alrededor del año 300 a. C.

Uniendo los vértices del pentágono, se obtiene un pentagrama (estrella de 5 puntas) inscrito en él. En el centro quedará otro pentágono regular, con lo que el proceso de inscribir pentagramas en los sucesivos pentágonos que se vayan generando, matemáticamente, no tiene fin.

Al inscribir en un pentágono regular un pentagrama, se puede observar la razón áurea entre las longitudes de los segmentos resultantes.