En geometría, la línea geodésica se define como la línea de mínima longitud que une dos puntos en una superficie dada, y está contenida en esta superficie.

El término "geodésico" proviene de la palabra geodesia, la ciencia de medir el tamaño y forma del planeta Tierra; en el sentido original, fue la ruta más corta entre dos puntos sobre la superficie de la Tierra, específicamente, el segmento de un círculo máximo.

En el plano, la distancia más corta aparece a los ojos como recta. Pero en una esfera, una pelota de baloncesto, las distancias más cortas sobre su superficie no son líneas rectas, sino arcos de círculo máximos, en la Tierra, arcos de meridiano, las curvas que pasan por dos polos, es decir, por dos puntos por los que el diámetro de la esfera corta a su superficie.

Por eso cuando los aviones viajan de Madrid a Los Ángeles vuelan por encima de Islandia, Groenlandia y Terranova. Aunque en un mapa plano esa curva supone mayor distancia que una línea trazada mediante una regla entre las dos ciudades, sobre la esfera es la distancia más corta.

La línea geodésica tiene la particularidad de que para un observador que se encuentre sobre la geodésica esta no presentará curvatura, sin embargo, para un observador externo a la geodésica es claramente una línea curva.

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