¿Qué es un dodecaedro?

Un dodecaedro es un sólido geométrico que tiene doce caras. Cada cara es un pentágono regular, lo que significa que todos sus lados y ángulos son iguales. Un dodecaedro tiene también veinte vértices y treinta aristas. Es uno de los cinco sólidos platónicos, que son los únicos sólidos geométricos regulares que existen en el espacio tridimensional. El dodecaedro ha sido utilizado en la arquitectura, el arte y la ciencia, y es un objeto fascinante para explorar desde el punto de vista matemático y visual.

Un dodecaedro regular tiene seis ejes de simetría de orden cinco, las rectas que unen los centros de caras opuestas; quince ejes de simetría de orden dos, las rectas que unen los centros de aristas opuestas; quince planos de simetría, que contienen cada pareja de aristas opuestas coplanares; y un centro de simetría. Esto hace que este cuerpo tenga un orden de simetría total de 120: 2x(6x5+15x2).

El dodecaedro tiene también diez ejes de simetría de orden tres: las rectas que unen cada par de vértices opuestos. Subdividiendo cada cara del dodecaedro en triángulos se pueden construir domos geodésicos.