¿Qué es el factorial de un número natural ?
El factorial de un número natural, se define como el producto de todos los enteros consecutivos desde 1 hasta el número dado .
Se abrevia con el simbolo de admiración ( ! ), si n es el número se presenta como n!, ó 5!, 6! ,,,,,, hasta donde se quiera calcular .
Un ejemplo práctico es 5!, se calcula como : 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120, ó 3! igual a 3 x 2 x 1 = 6 .
Todas las calculadoras científicas tienen una tecla que permite efectuar esta operación , esta indicada como x ! .
Si queremos definir el factorial de un número natural en forma general, su formula es n! = n ( n - 1 ) ( n - 2 ).......................2 . 1 ó viceversa empezando desde 1 .
Esta formula es aplicable para todos los números enteros positivos, cuanto más grande sea la incognita el producto final será mayor obviamente .
Esta notación n!, fué usada por primera vez en 1808, por Kristian Kramp (1760 - 1826 ), un matemático Francés que trabajó toda su vida sobre factoriales .
Podemos usar este factorial en combinaciones de números, como ejemplo si queremos encontrar de cuantas maneras se pueden combinar las cartas a , b , c , d . Su combinación será como sigue :
1 ) a b c d ; 2 ) a b d c ; 3 ) a c b d ; 4 ) a c d b ; 5 ) a d c b ; y 6 ) a d b c
Tenemos en total 24 combinaciones ; pero si aplicamos factoriales usamos 4! , que es igual a : 4 x 3 x 2 x 1 = 24 .
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