¿Qué Teorema fue demostrado por Andrew Wiles?

Andrew Wiles es un matemático británico.

Alcanzó fama mundial en 1993 por exponer la demostración del último teorema de Fermat, que aunque falló en primera instancia, pudo corregir exitosamente en 1995.

Este teorema establece:

"Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros positivos x, y y z, tales que se cumpla la igualdad: x(n) + y(n) = z(n)"

Wiles pudo demostrarlo a partir de la conexión, realizada por Frey y demostrada por Ken Ribet en 1985, de que una demostración de la llamada conjetura de Taniyama-Shimura conduciría directamente a una demostración del teorema de Fermat.

En resumen, la conjetura de Taniyama-Shimura establece que cada curva elíptica puede asociarse unívocamente con un objeto matemático denominado forma modular.

Si el teorema de Fermat fuese falso, entonces existiría una curva elíptica tal que no puede asociarse con ninguna forma modular, y por lo tanto la conjetura de Taniyama-Shimura sería falsa.

Más información: es.wikipedia.org

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9 Comments

Harold Mosquera N.

Buen desarrollo.

Rubdar

Como 3 o 4 años aquí, y por fin alguien preguntó por uno de mis referentes vitales. Fue un placer. Gracias mariaguutierrez.

Cynthia Rebeca Olivares Uresti

Es un tema complejo fuera de las matemáticas puras. LEs comparto lo que investigue: El teorema de Fermat con frecuencia es utilizado como un método para hallar tanto máximos como mínimos locales de lo que conocemos como funciones diferenciables en intervalos abiertos. Esto debido a que todos ellos son considerados como puntos estacionarios de la función. Es decir, son todos aquellos puntos donde la función derivada vale cero. En los casos en los que exista la derivada segunda de la función, se puede determinar si el punto estacionario en cuestión es un máximo, un mínimo, o un punto de inflexión. Existen otras aplicaciones para este teorema, dentro de las que podemos mencionar: aplicaciones teóricas, en las que se hace un análisis de la descomposición en producto de factores primos de determinados enteros. Criptografía asimétrica, la cual trabaja con un conjunto de claves, algunas de las cuales se establece haciendo uso de este teorema. El test de primalidad, es otra de las aplicaciones de este principio. En este caso la base fundamental de este test la constituye el teorema de Fermat. Y por último, y no menos importante tenemos el número pseudoprimo, los cuales se caracterizan por pasar o aprobar el test de primalidad de Fermat algunas veces, lo cual permite reconocerlos como falsos primos.