¿Qué es una ecuación cuadrática?

Una ecuación cuadrática es una ecuación de segundo grado, expresada en una suma de términos, con un grado máximo de dos en su parte literal .

Su expresión general es : ax² + bx + c = 0, donde a, b, y c son coeficientes constantes, x es su parte líteral elevado al cuadrado .

Hay dos formas más comunes de resolver este tipo de ecuación : 1) Utilizando la fórmula general cuadrática : X(1-2) = [-b ± √ b² - 4ac ] ÷ 2a .

Como ejemplo podemos resolver la siguiente ecuación: x² - 3x + 2 = 0 teniendo en cuenta que a = 1, b = -3, c = 2 tenemos

X1 = [- ( - 3 ) + √ ( - 3 ) ( -3 ) - 4 ( 1 ) ( 2 ) ] ÷ 2 ( 1 ), resulta X1 =[ 3 + √ 9 - 8 ] ÷ 2 = [3 + 1] ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2, X1 = 2 ( primera raiz ).

La otra raiz es X2 =[ - ( - 3 ) - √ 9 - 8 ] ÷ 2 = [3 - √ 1 ] ÷ 2 =[ 3 - 1 ] ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1

X2 = 1 ( segunda raiz ).

2) Buscando coeficientes cuya multiplicación coincida con los extremos de la ecuación, y la suma o resta de estos coeficientes sea igual al coeficiente intermedio.

Como ejemplo usamos la misma ecuación : x² - 3x + 2 = 0, los coeficientes extremos son 1 y 2, el intermedio es -3 ;

1 x ( 1 ) = 1, iguala el primer extremo, ( - 2 ) x ( - 1 ) = 2; iguala el segundo extremo, también si multiplicamos en diagonal resulta : 1 x ( - 1 ) + 1 x ( -2 ) = -3; coeficiente intermedio,

Luego la ecuación x² - 3x + 2 = ( x - 2 ) . ( x - 1 ) = 0, x - 2 = 0, resulta X1 = 2 y x - 1 = 0, resulta X2 = 1, el mismo resultado encontrado anteriormente.

.