¿Por qué relacionó Arquímedes su principio con la corona del rey?

Hierón II, rey de Siracusa, pidió a su pariente Arquímedes que comprobara si una corona que había encargado a un orfebre local era realmente de oro puro. El rey le pidió también de forma expresa que no dañase la corona.

Arquímedes dio vueltas al problema sin saber como atacarlo, hasta que un día, al meterse en la bañera para darse un baño, se le ocurrió la solución. Pensó que el agua que se desbordaba tenía que ser igual al volumen de su cuerpo que estaba sumergido.

Si medía el agua que rebosaba al meter la corona, conocería el volumen de la misma y a continuación podría compararlo con el volumen de un objeto de oro del mismo peso que la corona. Si los volúmenes no fuesen iguales, sería una prueba de que la corona no era de oro puro.

Así descubrió lo que hoy llamamos Principio de Arquímedes, que establece la relación volumen y fuerza, de un cuerpo sumergido y la fuerza de flotación.

A consecuencia de la excitación que le produjo su descubrimiento, Arquímedes salió del baño y fue corriendo desnudo como estaba hacia el palacio gritando: “¡Eureka!” “¡Eureka!” (“¡Lo encontré! ¡Lo encontré!”).

La palabra griega “¡Eureka!” utilizada por Arquímedes, ha quedado desde entonces como una expresión que indica la realización de un descubrimiento, conocido como el “Principio de Arquímedes”.

Al llevar a la práctica lo descubierto, se comprobó que la corona tenía un volumen mayor que un objeto de oro de su mismo peso. Contenía plata que es un metal menos denso que el oro.