¿Cuántos son los sólidos platónicos?
Los sólidos platónicos son cinco cuerpos geométricos que comparten un conjunto de características:
- Todas las caras son polígonos regulares iguales.
- Todos los ángulos, diedros son iguales.
- Todas las aristas tienen la misma longitud.
- En todos los vértices concurren el mismo número de caras y de aristas.
También reciben el nombre de sólidos perfectos, poliedros platónicos y de cuerpos cósmicos entre otros. Los sólidos platónicos son poliedros regulares y convexos. Son el tetraedro, el cubo o hexaedro, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.
Como son poliedros convexos, cumplen la ecuación del teorema de Euler que relaciona el número de caras (c), de aristas (a) y de vértices (v): c−a+v=2. Se verifica que el número de caras más vértices sobrepasa en 2 al número de aristas.
-Tetraedro: caras: triángulos equiláteros. Número de caras: 4; número de vértices: 4; número de aristas: 6; ángulos, diedros: 70.53°.
-Cubo: caras: cuadrados. Número de caras: 6; número de vértices: 8; número de aristas: 12; ángulos, diedros: 90º.
-Octaedro: caras: triángulo equilátero; número de caras: 8; número de vértices: 6; número de aristas: 12; ángulos,diedros: 109.47°.
-Dodecaedro: caras: pentágonos regulares; número de caras: 12; número de vértices: 20; número de aristas: 30; ángulos, diedros: 116.56°.
-Icosaedro: caras: triángulos equiláteros; número de caras: 20; número de vértices: 12; número de aristas: 30; ángulos,diedros: 138.19º.
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