Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan la misma cantidad. Dos fracciones son equivalentes si los productos del numerador de una y el denominador de la otra son iguales, es decir, productos cruzados.

Por ejemplo:

Comprobemos si 2/5 y 4/10 son fracciones equivalentes.

Para ello multiplicamos el numerador de una de las fracciones por el denominador de la otra.

2 x 10 = 20 5 x 4 = 20.

Como el resultado es el mismo, podemos decir que 2/5 y 4/10 son fracciones equivalentes.

Ahora vamos a comprobar si 3/7 y 7/3 son fracciones equivalentes.

Para esto multiplicamos, como en el ejemplo anterior.

3 x 3 = 9 7 x 7 = 49.

Como el resultado no es el mismo, podemos decir que 3/7 y 7/3 no son fracciones equivalentes.

Por amplificación: Multiplicando numerador y denominador por el mismo número.

1/3 x 2/2 = 2/6 2/6 x 2/2 =4/12 4/12 x 3/3 = 12/36

por lo tanto 12/36 es una fracción equivalente a 1/3, a 2/6 y a 4/12.

Por simplificación: Dividiendo numerador y denominador por un divisor común entre ambos.

12/30 ÷ 2/2 = 6/15 6/15 ÷ 3/3 = 2/5.

Aquí sabemos que el 12 es divisible entre 2 y el 30 también es divisible entre 2 por lo tanto, resultan 6/15 ahora, sabemos que el 6 es divisible entre 3 y el 15 también al final quedan 2/5.

Por tanto las fracciones 2/5, 6/15 y 12/30 son equivalentes.

Más información: es.wikipedia.org