Arquímedes de Siracusa (287 a. C.- 212 a. C.) fue un físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego. Entre sus avances en física destacan fundamentos en hidrostática, estática y la explicación del principio de la palanca. Es reconocido por haber diseñado innovadoras máquinas, incluyendo armas de asedio y el tornillo que lleva su nombre.

​Su principal aportación matemática fue concluir que la razón entre la circunferencia y su diámetro es constante, sea cual sea el radio de la figura. Por otro lado, demuestra la equivalencia entre el área del círculo y la de un triángulo rectángulo cuyos catetos son el radio y la longitud de la circunferencia lo cual le permitió obtener un cálculo notablemente preciso del valor de pi.

La principal innovación de Arquímedes fue emplear la aproximación en vez de la igualdad exacta. Lo hizo inscribiendo en el interior del círculo un polígono regular y circunscribiendo después el círculo en un polígono similar; comenzó con dos hexágonos. Doblando el número de lados y repitiendo el proceso obtuvo finalmente polígonos de 96 lados. Calculó el área del polígono interior, que proporcionaba el límite inferior del área del círculo. A continuación calculó el área del polígono exterior, la cual proporcionaba el límite superior. Con este método pudo calcular que: 3 10/71< Pi <3 1/7. En decimales, 3.14084 < Pi < 3.142858.

La precisión puede apreciarse por su proximidad a la cifra que hoy manejamos: Pi = 3.1415927...

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