Desde que el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz inventó el cálculo diferencial, las derivadas han sido un pilar fundamental para el desarrollo de las matemáticas a nivel teórico y práctico.

La derivada desde el punto físico representa la variación instantánea de una magnitud dependiente con respecto a otra independiente.

El ejemplo más típico es el de espacio-velocidad-aceleración, la derivada del espacio en función del tiempo es la velocidad, así como la derivada de la velocidad en función del tiempo es la aceleración.

Esta relación es la base de la cinemática.

Una de las utilidades principales de la derivada es la optimización mediante el cálculo de máximos y mínimos de funciones.

Al igual que la suma y la resta o la multiplicación y la división, el proceso "opuesto" a la derivada es la integral, la cual por ejemplo es muy útil para el cálculo de volúmenes.

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