¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre puntos notables de un triángulo es cierta?
La recta de Euler de un triángulo es una recta en la que están situados el ortocentro, el circuncentro y el baricentro de un triángulo.
Euler demostró que en cualquier triángulo, excepto en el equilátero, el ortocentro, el circuncentro y el baricentro están alineados. En el triángulo equilátero baricentro, ortocentro, incentro y circuncentro coinciden.
- Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares trazadas por los puntos medios de sus lados. En general no pasan por el vértice opuesto. El circuncentro es el punto de corte de las tres mediatrices.
El circuncentro es el centro de una circunferencia circunscrita al triángulo.
- Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a cada ángulo, de los ángulos del triángulo, en dos ángulos iguales. El incentro es el punto de corte de las tres bisectrices.
El incentro es el centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.
- Las medianas de un triángulo son las rectas que unen el punto medio de un lado del triángulo con el vértice opuesto. El baricentro es el punto de corte de las tres medianas.
- Las alturas de un triángulo son las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto o su prolongación. El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas.
El baricentro está entre el ortocentro y circuncentro. La distancia del baricentro al circuncentro es la mitad que la distancia del baricentro al ortocentro.
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