La "Teoría de Grafos" es una ciencia matemática que estudia los grafos. Estas son estructuras matemáticas para modelar relaciones por pares entre objetos.

Un grafo se compone de vértices, nodos o puntos que están conectados por aristas, arcos, bordes o líneas. Existen varios tipos de grafos y muchos problemas propuestos para esta ciencia.

La teoría de grafos tiene sus fundamentos en las matemáticas discretas y de las matemáticas aplicadas. Esta teoría requiere de diferentes conceptos de diversas áreas como combinatoria, álgebra, probabilidad, geometría de polígonos, aritmética y topología.

El inicio de esta teoría tuvo lugar en 1736 en un artículo de Leonhard Euler. El trabajo surgió de un problema conocido como el problema de los puentes de Königsberg.

Durante el Siglo XVIII, la ciudad de Königsberg, en Prusia Oriental estaba dividida en cuatro zonas por el río Pregel. Había siete puentes que comunicaban estas regiones.

Los habitantes de la ciudad hacían paseos dominicales tratando de encontrar una forma de caminar por la ciudad, cruzando cada puente una sola vez, y regresando al lugar de partida. Euler demostró que el problema no tiene solución.

Entre los estudios más relevantes que le han dado forma a la teoría de grafos como la conocemos hoy se encuentran las investigaciones de Gustav Kirchhoff (1845) con los circuitos de cálculo de voltaje y Francis Guthrie (1852) con la presentación de la hipótesis de los cuatro colores.

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