Las Medallas Fields deben su nombre a John Charles Fields, matemático canadiense nacido en Hamilton ( Ontario ) el 14 de Mayo de 1863. Se licenció en matemáticas en la Universidad de Toronto en 1884 y obtuvo el doctorado en la Universidad John Hopkins en 1887. Tras poco tiempo como profesor en el Allegheny College, viajó a Europa donde vivió cerca de diez años, y en donde se relacionó con matemáticos de la talla de Frobenius y Schwarz.

A su muerte, en el testamento de Fields estaba escrito que se legara su herencia para financiar un premio internacional de matemáticas, tal y como ocurrió con el dictado testamentario de Alfred Nobel. Fields sugirió que los premios deberían otorgarse a nivel internacional y sin vincular este premio a ningún país, persona o institución, y aunque se conozcan como Medallas Fields, su nombre es el de Medalla Internacional para Descubrimientos Sobresalientes en Matemáticas.

Otra propuesta de Fields fue que los galardonados fueran gente joven, para animar futuros logros y como estímulo a ello, de ahí, la tradición de no premiar a mayores de cuarenta años en el momento de la concesión.

Desde 1936, y con periodicidad de cuatro años desde 1950 (durante la Segunda Guerra Mundial no se entregaron), se ha otorgado este premio a aquellas personas que han destacado en su área, reconociendo así su logro sobresaliente en matemáticas. Algunos galardonados son: Lars Valerian Ahlfors 1936, Laurent Schwartz 1950, Michael Francis Atiyah 1966, Alan Baker 1970.

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