Si las celdas de los panales fuesen cuadradas optimizarían el espacio, pero los insectos necesitan un cubículo adecuado a la anatomía que tendrán tras su metamorfosis. Si las celdas fueran cilíndricas serían ideales para la crianza, pero se perdería mucho espacio y se emplearía más cera de la necesaria, por tanto, las abejas siempre construyen sus celdas en hexágonos perfectos, maximizando la superficie útil.

Los cuadrados no son eficientes repartiendo la carga en una estructura grande, de modo que un panal cargado de miel, que puede llegar a pesar 4 kilos en un cuadro tipo Langstroth, se vendría abajo.

Lo que la geometría nos enseña es que cuando uno quiere cubrir un plano con formas geométricas idénticas lo que se llama teselación, el hexágono es la forma más eficiente, puesto que es la que se ajusta mejor al plano, ofreciendo menos perímetro.

Podemos deducir entonces que las abejas escogen la figura hexagonal para construir las celdas con la menor cantidad de cera posible. Esta conclusión no fue inmediata y algunos físicos eminentes, como Kepler y Darwin, creyeron que la forma hexagonal era una deformación, por aplastamiento, de la forma que les parecía más natural, el círculo.

Fue el matemático László Fejes Tóth (1915-2005) quien demostró que el hexágono era la figura geométrica que era capaz de teselar o cubrir un plano dado empleando un menor perímetro.

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