En el siglo III a.C., el rey Hierón II gobernaba Siracusa. Un día le pidió a un orfebre que le hiciera una hermosa corona de oro, para lo cual le dio un lingote de oro puro. Una vez que este la terminó se la entregó. Pero el rey comenzó a dudar si realmente el orfebre había utilizado todo el oro en la corona.

El rey convocó a Arquímedes, uno de los más famosos sabios y matemáticos de la época, creyendo que sería la persona adecuada para resolver su problema.

Arquímedes supo que tenía que calcular la densidad de la corona para averiguar si se trataba de oro puro o no. Conocía el peso de la corona, solo le quedaba conocer el volumen.

Mientras se encontraba sumergido en una bañadera, se dio cuenta de que el agua subía cuando él se sumergía. Entonces, si sumergía la corona del rey en agua, y medía la cantidad de agua desplazada, podría conocer su volumen. Entonces, salió corriendo desnudo por las calles emocionado y sin parar de gritar "¡Eureka! ¡Eureka!", ( “¡Lo he encontrado!”).

Tomó una pieza de plata y una de oro del mismo peso que la corona. Introdujo la pieza de plata en una vasija llena de agua y midió la cantidad de agua derramada. Después hizo lo mismo con la pieza de oro. Luego sumergió la corona, el volumen de agua derramada se ubicó entre el volumen de la plata y del oro. Ajustó los cálculos y determinó de forma exacta la cantidad de plata y oro que tenía la corona, probando así ante el rey Hierón II que el orfebre había intentado engañarlo.

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