Los números desempeñan un papel fundamental en las ciencias empíricas; no solo los naturales, sino muchos otros tipos de números que contemplan las matemáticas.

Los números más sencillos, que utilizamos todos en la vida cotidiana, son los números naturales: 1, 2, 3, etc. Se denotan mediante ℕ, y sirven también como ordinales, para establecer un orden (primero, segundo,...).

El conjunto de números enteros (representados por ℤ) es una ampliación de los naturales, incluyendo los negativos (que utilizamos para representar deudas, y en los termómetros para las temperaturas bajo cero).

Si incluimos los números fraccionarios (1/3, 0,75, -3,25, etc.) se obtiene el conjunto de los números racionales, cuyo símbolo es ℚ.

Ya en la antigüedad se descubrió que existen números no racionales: la diagonal de un cuadrado de lado 1 mide raíz de dos, un número que no puede representarse como número entero ni como fracción; es irracional. Los racionales junto con los irracionales forman el conjunto de los números reales (ℝ).

Posteriormente, se han ido agregando otros tipos de números: imaginarios, trascendentes, irreales, complejos, y más.

Nótese que la teoría de números es una rama de las matemáticas que se ocupa de los enteros (no de números en general).

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