El algoritmo o regla del fin del mundo o del juicio final sirve para calcular de forma rápida el día de la semana en el que cae cualquier fecha que se nos ocurra.

Fue ideado por el prolífico matemático británico John Conway en 1973, inspirándose en el algoritmo del calendario perpetuo de Lewis Carroll. Aprovecha que cada año tiene un determinado día de la semana en el que caen ciertas fechas fáciles de recordar, llamadas los "Doomsdays" ("días del juicio final"); por ejemplo, el último día de febrero, 4/4, 6/6, 8/8, 10/10 y 12/12, todos ellos ocurren en el mismo día de la semana en cualquier año. Conway llama al primer “Doomsday” de cada siglo “marcador de siglo”, y se repite cada 400 años.

La aplicación del algoritmo del día del juicio final implica tres pasos: determinación del marcador del siglo, cálculo del marcador del año a partir del del siglo, y selección de la fecha más cercana entre las que siempre caen en el Doomsday, por ejemplo, 4/4 y 6/6, y recuento del número de días (módulo 7) entre esa fecha y la fecha en cuestión para llegar al día de la semana. La técnica se aplica tanto al calendario gregoriano como al juliano, aunque sus Doomsdays suelen ser días de la semana diferentes.

Conway normalmente podría dar la respuesta correcta en menos de dos segundos. Para mejorar su velocidad, practicó sus cálculos calendarios en su ordenador, que fue programado para hacerle un test con fechas aleatorias cada vez que se conectaba.

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