En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo es un conjunto de instrucciones o reglas definidas, ordenadas y finitas que permite, típicamente, solucionar un problema, realizar un cómputo, procesar datos y llevar a cabo otras tareas o actividades.

También se puede entender un algoritmo como una secuencia de pasos finitos bien definidos que resuelven un problema. Por ejemplo, la ejecución de tareas cotidianas tan simples como cepillarse los dientes o seguir el manual de instrucciones de armado de un mueble, se pueden ver como un algoritmo.

También sirve para resolver un cubo de Rubik. Dado un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución. Los algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia.

En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente para resolver problemas determinados. Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador de su patrón.

La palabra castellana algoritmo deriva del latín algorithmus, que se acuñaría en el siglo XV a partir del latín algorismus, con influencia del griego arithmos, que significa «número»,​ o de la latinización del apellido del matemático persa Al-Juarismi.

​La RAE, por su parte, propone que deriva del latín algobarismus, que derivaría del árabe clásico ḥisābu lḡubār, que significa «cálculo mediante cifras arábigas».

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