En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1.

De acuerdo a esta definición, el único número primo par es el 2.

Considerando que 100 es un número par, que los números primos mayores que 2 son impares y que la suma de dos impares es par, la solución deberá incluir forzosamente dos números impares y un número par. El único par es el 2.

Queda por encontrar 2 números primos impares cuya suma es 98 (100 - 2).

Al menos uno de ellos tiene que ser mayor que 49 = 98/2

Los primos mayores que 49 y menores que 100 están en esta lista de 10 números:

53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97

Sólo bastaría buscar el complemento a 98 de cada uno de ellos:

1, 9, 15, 19, 25, 27, 31, 37, 39 y 45

De estos complementos solamente son primos el 19, el 31 y el 37.

Tenemos 3 soluciones:

2+19+79 = 100

2+31+67 = 100

2+37+61 = 100

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