1 1=1

1 1 1+1=2

1 2 1 1+2+1=4

1 3 3 1 1+3+3+1=8

1 4 6 4 1 1+4+6+4+1=16

1 5 10 10 5 1 1+5+10+10+5+1=32

El triángulo de Pascal o Tartaglia es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico. Los bordes están formados por unos mientras que los interiores son la suma de los de la fila anterior entre los que se encuentra. Así la siguiente fila estaría formada por el 1 6 15 20 15 6 1

Cada fila representa las distintas combinaciones empezando por el cero, uno, dos...

Si queremos saber cuantas combinaciones se pueden obtener con cuatro elementos tomando dos en cada grupo, iremos a la quinta fila tercer elemento y vemos que el resultado es 6 que es el resultado de C4,2. Cm,n=6.se lee combinaciones de m elementos tomados de n en n.

Algunas curiosidades:

-Si sumamos los números de cada fila da las potencias de 2

-La segunda diagonal son los números naturales.

-La tercera diagonal representa los números triangulares. !+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10

-La suma de una serie de términos de una diagonal cualquiera da el número de la siguiente fila situado inmediatamente a la derecha.

-Tambien aparece los números pi y e. Si tomamos la tercera diagonal e invertimos los números, sumando los impares y restando los impares: 1/1+1/3-1/6-1/10+1/15+... hasta el infinito=pi

Más información: es.wikipedia.org