La propiedad conmutativa indica que el orden de los números que se emplean en la operación no altera el resultado de la misma. La propiedad conmutativa aparece en la suma y la multiplicación y define la posibilidad de sumar o de multiplicar los números en cualquier orden, obteniendo siempre el mismo resultado.

por ejemplo en la suma 2+3=5 y 3+2=5 , en la multiplicación 2x3=6 y 3x2=6

En contraposición a la adición y la multiplicación de números, la sustracción y la división no son operaciones conmutativas. Entre las operaciones no conmutativas cabe destacar también la composición de funciones, el producto de matrices y el producto vectorial.

Los primeros usos implícitos de la propiedad conmutativa se remontan a la antigüedad. Los egipcios utilizaban la propiedad conmutativa de la multiplicación para simplificar el cálculo de productos.​ En la Antigua Grecia, Euclides asumió la propiedad conmutativa de la multiplicación en su obra Elementos.​ Los usos formales de la propiedad conmutativa aparecieron a finales del siglo XVIII y los inicios del XIX, cuando los matemáticos empezaron a trabajar en el campo de la teoría de funciones.

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