Si un papel se dobla 42 veces, ¿cómo es posible que llegue a la luna si la distancia de la Tierra a la luna es mayor que la del papel?

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Esta es una hoja A4 doblada 8 veces.

¿Cómo planeas hacer el siguiente pliegue?

Si nos olvidamos de las limitaciones físicas e imaginamos que el papel puede ser doblado tantas veces como se desee, podemos hacer los siguientes cálculos.

Suponga que tiene un pedazo de papel fino de sólo 0,001 cm de grosor (como el papel que se usa para imprimir la Biblia). Si lo doblas una vez, se convierte en 0,002 cm de grosor. Si lo doblas dos veces se convierte en 0,004 cm de grosor. Tres veces 0,008 cm, 4 veces 0,016 cm de espesor.

Como puedes ver, son las potencias de dos.

Así que el espesor después de n pliegues = 2𝑛1000𝑐𝑚

Después de 25 pliegues sería de 33,554 cm o 0,25 millas. Que es igual a la altura del Empire State Building.

Si doblas un papel 30 veces, serían 10,74 kilómetros o 6,67 millas.

Si lo doblas 40 veces, te llevaría al espacio exterior.

Así que se necesitarías 45 pliegues para llegar a la luna con este papel (con un grosor de 0,001 cm).

Pero cuando doblas un pedazo de papel, disminuye su área en la misma proporción. así que si doblas un papel de tamaño A4 45 veces, su área sería 1.77×10−15𝑚2

El área de la sección transversal de los núcleos atómicos es 10−28𝑚2

Así que, en última instancia, si doblas un papel 42/45 veces, llegarías a la luna, pero se vería como una pila de átomos o moléculas, lo cual es imposible de ver. Así que, al final, ¡no verías nada!

Así es como se calcula el área:

Volumen del papel — 21𝑐𝑚×29.7𝑐𝑚×0.001𝑐𝑚=0.6237𝑐𝑚3.

Área de la pila de átomos — 0.6237𝑐𝑚3245/1000𝑐𝑚=1.77×10−11𝑐𝑚2