El problema de los puentes de Königsberg o de los siete puentes es un célebre acertijo resuelto por Leonhard Euler en 1736 y cuya solución dio origen a la teoría de grafos.

Como vemos en la imagen, Königsberg (ciudad prusiana, luego alemana y, desde 1945, rusa con el nombre de Kaliningrado) está atravesada por el río Pregel, que se bifurca originando dos islas y dividiendo a la ciudad en cuatro zonas conectadas por siete puentes: Puente del herrero, Puente conector, Puente verde, Puente del mercado, Puente de madera, Puente alto y Puente de la miel.

En el siglo XVIII la ciudad era un hervidero intelectual, donde convivían pensadores como Euler, procedente de Suiza, Kant o Goldbach. En este ambiente se formula el famoso dilema, que consistía en encontrar un recorrido para cruzar a pie toda la ciudad, pasando sólo una vez por cada uno de los puentes, y regresando al mismo punto de inicio.

Euler demostró que la solución es negativa, al no haber ninguna ruta que cumpla esos postulados, para ello recurrió a una abstracción del mapa, representando las regiones como puntos o nodos y los puentes como líneas conectoras.

Esta idea dio pie a la noción de grafo, que es un tipo de estructura de datos utilizada en ciencias de la computación. Por otra parte, con Euler nace una nuevo enfoque de la geometría en que sólo interesan las propiedades estructurales de los objetos, y no sus medidas, creando una nueva disciplina matemática que hoy se llama topología.

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