En geometría, la lemniscata de Bernoulli es una curva plana unicursal definida a partir de dos puntos dados F1 y F2, conocidos como focos, situados a una distancia de 2d entre sí, como el lugar geométrico de los puntos P tales que el producto de su distancia a los dos focos es constante y vale d2: PF1 · PF2 = d2

Es descrita por la siguiente ecuación en coordenadas cartesianas: (x²+y²)² = 2a²(x²-y²)

La representación gráfica de esta ecuación genera una curva similar al número 8 o al símbolo ∞. El símbolo del infinito en sí mismo es a veces llamado lemniscata. Su representación en Unicode corresponde al código (#8734).

La lemniscata se considera actualmente como un caso particular de los óvalos estudiados por Jean Dominique Cassini en 1680, pero fueron Jackob y Johann Bernoulli los que la descubrieron mientras intentaban resolver un problema planteado por Leibnitz (creador junto con Isaac Newton del cálculo infinitesimal), que lanzó a la comunidad científica de la época el reto de encontrar la ecuación de la isócrona paracéntrica.

Esta curva se puede obtener como la inversión de una hipérbola equilátera, situando la circunferencia que define la inversión con su centro coincidente con el centro de la hipérbola (el punto medio de sus dos focos). También puede dibujarse con un acoplamiento mecánico en forma de mecanismo de Watt, con las longitudes de las tres barras del enlace y la distancia entre sus puntos finales elegidos para formar un cuadrado antiparalelogramo.

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